Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler

isyan_atesi · 08-29-2009, 13:49

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]

En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,

B. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı - Toplamı

1. a2 ***8211; b2 = (a ***8211; b) (a + b)
2. a2 + b2 = (a + b)2 ***8211; 2ab ya da

a2 + b2 = (a ***8211; b)2 + 2ab dir.

2. İki Küp Farkı - Toplamı

1. a3 ***8211; b3 = (a ***8211; b) (a2 + ab + b2 )
2. a3 + b3 = (a + b) (a2 ***8211; ab + b2 )
3. a3 ***8211; b3 = (a ***8211; b)3 + 3ab (a ***8211; b)
4. a3 + b3 = (a + b)3 ***8211; 3ab (a + b)

3. n. Dereceden Farkı - Toplamı

i) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xn ***8211; yn = (x ***8211; y) (xn ***8211; 1 + xn ***8211; 2 y + xn ***8211; 3 y2 + ... + xyn ***8211; 2 + yn ***8211; 1) dir.

ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xn + yn = (x + y) (xn ***8211; 1 ***8211; xn ***8211; 2y + xn ***8211; 3 y2 ***8211; ... ***8211;

xyn ***8211; 2 + yn ***8211; 1) dir.

4. Tam Kare İfadeler

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. (a ***8211; b)2 = a2 ***8211; 2ab + b2
3. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
4. (a + b ***8211; c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab ***8211; ac ***8211; bc)

n bir tam sayı olmak üzere,

(a ***8211; b)2n = (b ***8211; a)2n

(a ***8211; b)2n ***8211; 1 = ***8211; (b ***8211; a)2n ***8211; 1 dir.,

(a + b)2 = (a ***8211; b)2 + 4ab

5. (a ± b)n nin Açılımı

Pascal Üçgeni

(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.

(a ***8211; b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (***8211;) işareti konulur.

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a ***8211; b)3 = a3 ***8211; 3a2b + 3ab2 ***8211; b3

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

(a ***8211; b)4 = a4 ***8211; 4a3b + 6a2b2 ***8211; 4ab3 + b4

C. ax2 + bx + c

BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN

ÇARPANLARA AYRILMASI

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m . n olmak üzere,

x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

Konu Bilgileri			Kısayollar
	Konu Basligi Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler	Cevaplar 0	Sonraki Konu sonraki Konu
	Görüntüleyenler	Görüntüleme 1761	Önceki Konu önceki Konu

08-29-2009, 13:49	#1
Kullanıcı Profili isyan_atesi Admin Özgür Bir Gelecek Gelecek Sosyalizm.. Kullanıcı Bilgileri Üye No: 5 Kayıt Tarihi: Dec 2008 Mesajlar: 1,540 Teşekkür Detayları Tesekkür: 951 289 Mesajina 377 Tesekkür Aldi	Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)] En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır., B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı - Toplamı 1. a2 *8211; b2 = (a 8211; b) (a + b) 2. a2 + b2 = (a + b)2 8211; 2ab ya da a2 + b2 = (a 8211; b)2 + 2ab dir. 2. İki Küp Farkı - Toplamı 1. a3 8211; b3 = (a 8211; b) (a2 + ab + b2 ) 2. a3 + b3 = (a + b) (a2 8211; ab + b2 ) 3. a3 8211; b3 = (a 8211; b)3 + 3ab (a 8211; b) 4. a3 + b3 = (a + b)3 8211; 3ab (a + b) 3. n. Dereceden Farkı - Toplamı i) n bir sayma sayısı olmak üzere, xn 8211; yn = (x 8211; y) (xn 8211; 1 + xn 8211; 2 y + xn 8211; 3 y2 + ... + xyn 8211; 2 + yn 8211; 1) dir. ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere, xn + yn = (x + y) (xn 8211; 1 8211; xn 8211; 2y + xn 8211; 3 y2 8211; ... 8211; xyn 8211; 2 + yn 8211; 1) dir. 4. Tam Kare İfadeler 1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2. (a 8211; b)2 = a2 8211; 2ab + b2 3. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc) 4. (a + b 8211; c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab 8211; ac 8211; bc) n bir tam sayı olmak üzere, (a 8211; b)2n = (b 8211; a)2n (a 8211; b)2n 8211; 1 = 8211; (b 8211; a)2n 8211; 1 dir., (a + b)2 = (a 8211; b)2 + 4ab 5. (a ± b)n nin Açılımı Pascal Üçgeni (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır. Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir. (a 8211; b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (8211;) işareti konulur. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a 8211; b)3 = a3 8211; 3a2b + 3ab2 8211; b3 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4 (a 8211; b)4 = a4 8211; 4a3b + 6a2b2 8211; 4ab3 + b4 C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI 1. a = 1 için, b = m + n ve c = m . n olmak üzere, x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir. __________________ "İşçi sinifi tarihun itici gücidur ve tarihun akişini değişturecek siniftur dedum diye "Halkun öteki kesumi yatup, ense yapacak" demedum. Köylü, memur, genç, öğrenci, sanatkâr, kuçuk esnaf... Hayde herkes tribündeki yerini alsun." Laz Marks [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]**

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)